四季星彩

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星・天文に関係する日々の記録

Sky Quality Meter : SQM その6

ノーマルSQMで計測できる最暗値はいくらになるのでしょうか?
Sky Quality Meter : SQM その2にて残件となっていました。こう進めようという案は前から有ったのですが、時間的にやっと出来るようになりました。

 進めるに当たり、2つの問題があります。以下図にて、1つは21.3等級相当より明るいデータの取り扱い。2つ目は、目立ちたがり屋によって真の最暗値より暗いデータをどのように切り分けるかです。ちなみに、赤ラインは既出理論値相当の22.1等級です。
e0208718_21404236.jpg

第一の問題に対して、以下の仮定を入れます。
 ・この場所は暗いであろうとして投稿したデータと、暗さに対する意識無く、この場所はこういう暗さであるという情報系のデータが存在するとする。そして、この2つの母集団の内前者は、最もデータが集まるグループであり、最もデータが集まっている等級部より暗い側のデータが最暗値に近いデータであるとする。
 以下図中、2つの母集団の境界を「Inflection point」として、その変曲点より左側のデータを用います。

 第二の問題に対しては、真値が唯一とすると、データは指数関数に乗ると仮定し、X-Axis:Brightness(等級)、Y-Axis:Count(データ個数)とした時、X(y)=A+e^(-By)に乗ると考えられ、切片A相当が真値に相当します。
 ここで、目立ちたがり屋データに対しては、一番暗いデータを順に削除していった時の上記指数関数でフィッティングを掛け、それぞれの決定係数R^2が最も大きい時のフィッティングが正と判断し、その時の切片AがノーマルSQMで計測できる最暗値とします。
  図に描くと、Questionable Curveが目立ちたがり屋のCountであり、True Curveが真値に向かう関数となります。

e0208718_22425039.jpg


もし、目立ちたがり屋データが含まれていると、トビデータと認知されるため、決定係数R^2の数値が悪くなるはずです。
e0208718_2333380.jpg


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by starlight_365 | 2011-03-06 23:38 |  ・Sky Quality Meter | Trackback | Comments(0)
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